入居したら誰に挨拶すればいい? 手土産は何をもっていけばいいのかな？

古い物件で同じ物件内や近所に大家さんが住んでいるのなら挨拶に行くのもいいかもしれません。不動産会社の担当者に「あいさつしたほうがいいですか？」と尋ねてみましょう。
アパートマンションで、音で迷惑をかける可能性がある両隣と真下の住人の方には御挨拶にいってみてはいかがでしょうか。手みやげは５００円くらいのもので十分ですが、なしでも大丈夫です。
最近は、「指定ゴミ袋」を持っていくと無駄にならないので喜ばれるようです。（洗剤とかだと好みがありますから・・）